Nuprl Definition : sum-deq
0,22
sum-deq(
A
;
B
;
a
;
b
)
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. Case
q
of
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
.
inl(
x
)
Case
p
of
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inl(
x1
)
b
/
eq
,
b1
.
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inl(
x1
)
a
/
e1
,
a1
.
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inl(
x1
)
<
%
.(
%1
.
%1
(
x1
,
x
)/
%4
,
%5
.
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inl(
x1
)
<
%
.(
%4
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inl(
x1
)
<
%
.(
((
%1
.
%1
)
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inl(
x1
)
<
%
.((
((
%1
.
*
)
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inl(
x1
)
<
%
.(((
((
%1
.
%1
(
x
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inl(
x1
)
<
%
.((((
((
%1
.
%1
(
x1
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inl(
x1
)
<
%
.(((((
((
%1
.
%1
(
B
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inl(
x1
)
<
%
.((((((
((
%1
.
%1
(
A
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inl(
x1
)
<
%
.(((((((
(
A
,
B
,
x1
,
x
,
%
. (
%1
.
%1
)((
%1
.(
%2
.
*
)(
*
))(
%
))))))))))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inl(
x1
)
<
%
.
(
a1
)
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inl(
x1
)
,
%
.
*
>
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inr(
y
)
b
/
eq
,
b1
.
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inr(
y
)
a
/
e1
,
a1
.
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inr(
y
)
<
%
.(
%1
.any((
%1
(
*
))))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inr(
y
)
<
%
.
((
%1
.
%1
(
x
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inr(
y
)
<
%
.(
((
%1
.
%1
(
y
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inr(
y
)
<
%
.((
((
%1
.
%1
(
B
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inr(
y
)
<
%
.(((
((
%1
.
%1
(
A
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inr(
y
)
<
%
.((((
(
A
,
B
,
y
,
x
,
%
. (
%1
.Case
%1
of
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inr(
y
)
<
%
.(((((
A
,
B
,
y
,
x
,
%
. (
%1
.
inl(
%2
)
any(
%2
)
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inr(
y
)
<
%
.(((((
A
,
B
,
y
,
x
,
%
. (
%1
.
inr(
%3
)
(
%4
.any(
%4
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inr(
y
)
<
%
.(((((
A
,
B
,
y
,
x
,
%
. (
%1
.inr(
%3
)
((
%4
.(
%5
.(
%6
.any(
%6
))(
*
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inr(
y
)
<
%
.(((((
A
,
B
,
y
,
x
,
%
. (
%1
.inr(
%3
)
((
%4
.
(
*
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inr(
y
)
<
%
.(((((
A
,
B
,
y
,
x
,
%
. (
%1
.inr(
%3
)
(
(
%
)))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inr(
y
)
<
%
.(((((
A
,
B
,
y
,
x
,
%
.
((
%1
.
%1
)(inr(
%
.
*
))))))))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inl(
x
)
inr(
y
)
,
%
.
*
>
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
.
inr(
y
)
Case
p
of
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inl(
x
)
b
/
eq
,
b1
.
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inl(
x
)
a
/
e1
,
a1
.
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inl(
x
)
<
%
.(
%1
.any((
%1
(
*
))))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inl(
x
)
<
%
.
((
%1
.
%1
(
y
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inl(
x
)
<
%
.(
((
%1
.
%1
(
x
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inl(
x
)
<
%
.((
((
%1
.
%1
(
B
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inl(
x
)
<
%
.(((
((
%1
.
%1
(
A
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inl(
x
)
<
%
.((((
(
A
,
B
,
x
,
y
,
%
. (
%1
.Case
%1
of
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inl(
x
)
<
%
.(((((
A
,
B
,
x
,
y
,
%
. (
%1
.
inl(
%2
)
any(
%2
)
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inl(
x
)
<
%
.(((((
A
,
B
,
x
,
y
,
%
. (
%1
.
inr(
%3
)
(
%4
.any(
%4
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inl(
x
)
<
%
.(((((
A
,
B
,
x
,
y
,
%
. (
%1
.inr(
%3
)
((
%4
.(
%5
.(
%6
.any(
%6
))(
*
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inl(
x
)
<
%
.(((((
A
,
B
,
x
,
y
,
%
. (
%1
.inr(
%3
)
((
%4
.
(
*
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inl(
x
)
<
%
.(((((
A
,
B
,
x
,
y
,
%
. (
%1
.inr(
%3
)
(
(
%
)))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inl(
x
)
<
%
.(((((
A
,
B
,
x
,
y
,
%
.
((
%1
.
%1
)(inr(
%
.
*
))))))))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inl(
x
)
,
%
.
*
>
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inr(
y1
)
b
/
eq
,
b1
.
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inr(
y1
)
a
/
e1
,
a1
.
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inr(
y1
)
<
%
.(
%1
.
%1
(
y1
,
y
)/
%4
,
%5
.
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inr(
y1
)
<
%
.(
%4
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inr(
y1
)
<
%
.(
((
%1
.
%1
)
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inr(
y1
)
<
%
.((
((
%1
.
*
)
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inr(
y1
)
<
%
.(((
((
%1
.
%1
(
y
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inr(
y1
)
<
%
.((((
((
%1
.
%1
(
y1
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inr(
y1
)
<
%
.(((((
((
%1
.
%1
(
B
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inr(
y1
)
<
%
.((((((
((
%1
.
%1
(
A
))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inr(
y1
)
<
%
.(((((((
(
A
,
B
,
y1
,
y
,
%
. (
%1
.
%1
)((
%1
.(
%2
.
*
)(
*
))(
%
))))))))))
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inr(
y1
)
<
%
.
(
b1
)
== (
A
,
B
,
a
,
b
,
p
,
q
. inr(
y
)
inr(
y1
)
,
%
.
*
>)
==
(
A
==
,
B
==
,
a
==
,
b
)
latex
Definitions
sum-deq(
A
;
B
;
a
;
b
)
FDL editor aliases
sum-deq
origin